| Titre : | Contribution to the non-parametric estimation of semi-Markov processes |
| Auteurs : | HAMLAT Tayeb, Auteur ; MOKHTARI Fatiha, Directeur de thèse ; RAHMANI Saâdia, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université de Saida– Dr. Moulay Tahar Faculté des Mathématiques, Informatique et Télécommunications, 2025/2026 |
| Format : | 112ض / 30سم |
| Accompagnement : | CD |
| Langues: | Anglais |
| Index. décimale : | BUC-D 000416 |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | : عملية شبه ماركوف، التوزيع المستقر، أداء النظام، مقدر النواة، التقدير غير المعلمي، الاتساق، الوضع الطبيعي المقارب. : Semi-Markov processes ; Kernel estimator ; Stationary distribution ; Performance ; Consistency ; Asymptotic normality. : Processus semi-markoviens ; Estimateur à noyau ; Distribution stationnaire ; Performance du système ; Consistance ; Normalité asymptotique. |
| Résumé : |
مساهمة في التقدير اللامعلمي للعمليات شبه ماركوفية "
الملخص: يتعلق العمل الحالي بتقدير التوزيع المستقر لعملية شبه ماركوف (SMP) باستخدام مقدرات النواة في حالة عدد محدود من الحالات. نقدم بناء مقدر نواة للتوزيع المستقر، بالإضافة إلى مؤشرات أداء العملية، ثم نظهر الخصائص التقاربية مثل الاتساق القوي والحالة الطبيعية المقاربة. يتم التحقق من فعالية النتائج النظرية من خلال تطبيق عددي يوضح دقة المقاربة المقترحة. بعد ذلك، يتناول الجزء الثاني من العمل تقدير أداء عملية شبه ماركوف باستخدام مقدرات النواة غير المعلمية. نقدم مؤشرات لقياس أداء النظام، ونبحث في خصائص المقاربات المقترحة من حيث الاتساق والحالة الطبيعية. يتم التحقق من فعالية النتائج النظرية من خلال تطبيق عددي يوضح دقة المقاربة المقترحة. يمثل هذا العمل مساهمة في التقدير غير المعلمي لمقادير دالة طويلة المدى لأنظمة شبه ماركوف. « Contribution à l’estimation non-paramétrique des processus semi-Markoviens » Résumé : Le présent travail porte dans un premier temps sur l'estimation de la distribution stationnaire d'un processus semi markovien à temps continu et à espace d’états fini (SMP) par une méthode non paramétrique. Nous présentons la construction des estimateurs à noyau pour la distribution stationnaire, ainsi que pour la moyenne du temps de séjour et la récurrence moyenne. Ensuite, nous établissons la convergence forte et la normalité asymptotique des estimateurs proposés. Nous donnons des estimateurs à noyau des principales caractéristiques d'un processus semi-markovien en temps continu, telles que les temps de séjour conditionnels et inconditionnels, ainsi que le noyau semi-markovien. L'objectif principal est d’utiliser ces estimateurs afin d'établir les propriétés asymptotiques des estimateurs construits. Dans un second temps, nous étudions la performance des systèmes semi-markoviens. Nous introduisons un estimateur à noyau de la performance. Nous analysons ensuite les propriétés asymptotiques des estimateurs proposés. Afin de prouver l'efficacité de nos résultats théoriques, chaque partie est illustrée à travers un exemple numérique. « Contribution to the non-parametric estimation of semi-Markov processes » Abstract : The present work firstly concerns the estimation of the stationary distribution of a continuous-time semi-Markov process with a finite state space (SMP) using a nonparametric method. We present the construction of kernel estimators for the stationary distribution, as well as for the mean sojourn time and the mean recurrence time. Next, we establish the almost sure convergence and the asymptotic normality of the proposed estimators. We provide kernel estimators of the main characteristics of a continuous-time semi-Markov process, such as the conditional and unconditional sojourn times, as well as the semi-Markov kernel. The primary objective is to use these estimators to establish the asymptotic properties of the constructed estimators. In a second stage, we study the performance of semi-Markov systems. We introduce a kernel estimator of performance. We then analyze the asymptotic properties of the proposed estimators. To demonstrate the effectiveness of our theoretical results, each part is illustrated with a numerical example. |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| BUC-D 000416 | BUC-D 000416 | CD | Bibliothèque PMB Services | Doctorat | Consultation sur place Exclu du prêt |
Documents numériques (1)
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